K-ядро (от англ. kernel) — принцип оптимальности в кооперативных играх, впервые введен в работе М. Дэвиса и М. Машлера (1965).
Пусть задана кооперативная игра с характеристической функцией и — эффективный вектор выигрышей. Максимальный излишек игрока над игроком по отношению к определяется как
.
Максимальный излишек представляет собой наибольший выигрыш, который игрок может получить, войдя в какую-либо частичную коалицию без кооперации с игроком , в предположении, что остальные игроки в составе коалиции удовлетворены выигрышами, которые доставляет им распределение . Он представляет собой способ измерения сравнительной переговорной силы игроков. K-ядром кооперативной игры называется множество дележей , удовлетворяющих условиям:
;
;
для всех пар игроков .
Интуитивно, игрок имеет большую переговорную силу, чем игрок при дележе , если , но игрок защищен от угроз игрока , если , так как в этом случае он может получить выигрыш без кооперации. K-ядро содержит все дележи, при которых ни один игрок не имеет такой переговорной силы ни над каким другим игроком.
Ссылки[]
- Davis, M., Maschler, M. The kernel of a cooperative game // Naval Research Logistics Quarterly. — 1965. — Vol.12. — P. 223–259.
См.также[]
Формула | Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Теория игр |
|
---|---|
Определения |
Кооперативная игра · Антагонистическая игра · Стохастическая игра · Дифференциальные игры · Игрок · Стратегия ·Доминирование стратегий |
Принципы оптимальности |
Эффективность по Парето · Равновесие в доминирующих стратегиях · Решение по доминированию · Равновесие дрожащей руки · Равновесие, совершенное по под-играм · Собственное равновесие · Сильное равновесие · Эпсилон-равновесие · Коррелированное равновесие · Секвенциальное равновесие · Доминирование по риску ·Эволюционно стабильная стратегия |
Примеры игр |
Трагедия общин · Модель Бертрана · Модель Курно ·Модель Штакельберга |