Сильное равновесие

Сильное равновесие — принцип оптимальности в теории игр, очищение равновесия Нэша. В дополнение к устойчивости ситуации в игре к индивидуальным отклонениям участников, требует также устойчивости к групповым отклонениям.

Формальное определение

Пусть задана игра в нормальной форме $\Gamma =<I,\{X_{i}\}_{i\in I},\{H_{i}\}_{i\in I}>$. Ситуация $x=(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ называется сильным равновесием в игре Γ, если для любой коалиции игроков $S\subseteq I$ и любого набора стратегий $\{y_{s};s\in S\}$ найдется участник коалиции S такой, что

$H_{i}(x)>H_{i}(x_{-S},y_{S})$.

Сильное равновесие всегда Парето-эффективно, но существует намного реже, нежели равновесие Нэша, в связи с чем не получило широкого распространения.

Литература

• Губко М. В., Новиков Д. А. Теория игр в управлении организационными системами. — М., 2005.