Исследование операций (ИО) (англ. Operations Research (OR) ) — дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения оптимальных решений на основе математического моделирования, статистического моделирования и различных эвристических подходов в различных областях человеческой деятельности. Иногда используется обозначение математические методы исследования операций. Можно выделить некоторые примеры задач с которыми ИО приходится конфронтировать:
- Задача о ранце,
- Задача коммивояжёра,
- Транспортная задача,
- Задача об упаковке в контейнеры,
- Задачи диспетчеризации такие как Open Shop Scheduling Problem, Flow Shop Scheduling Problem, Job Shop Scheduling Problem и т.д.
- Задача деления на партиции (разделы)
Характерной особенностью исследования операций есть системный подход к поставленной проблеме и анализ. Системный подход является главным методологическим принципом исследования операций. Он заключается в следующем. Любая задача, которая решается, должна рассматриваться с точки зрения влияния на критерии функционирования системы в целом. Для исследования операций характерно то, что при решении каждой проблемы могут возникать новые задачи. Важной особенностью исследования операций есть стремление найти оптимальное решение поставленной задачи (принцип "оптимальности"). Однако на практике такое решение найти невозможно по таким причинам: 1) отсутствие методов, дающих возможность найти глобально оптимальное решение задачи; 2) ограниченность существующих ресурсов (к примеру, ограниченность машинного времени ЭВМ), что делает невозможным реализацию точных методов оптимизации. В таких случаях ограничиваются поиском не оптимальных, а достаточно хороших, с точки зрения практики, решений. Приходится искать компромисс между эффективностью решений и затрат на их поиск. Одна из важнейших особенностей исследования операций - это то, что оно дает инструмент для поиска таких компромиссов.
ИО тесно связано с наукой управления (англ. Management Science), системным анализом, математическим программированием, теорией игр, теорией оптимальных решений, эвристическими подходами, метаэвристическими подходами и методами искусственного интеллекта, такими как теория удовлетворения ограничений и нейронные сети.
ИО используют в основном крупные западные компании в решении задач планирования производства (контроллинга, логистики, маркетинга) и прочих сложных задач. Применение ИО в экономике позволяет понизить затраты или, по другому сформулировав, повысить продуктивность предприятия (иногда в несколько раз!). ИО активно используют армии и правительства многих развитых стран для решения комплексных задач снабжения армий, продвижения армий, развития новых видов вооружений, развития стратегий войн, развития межгосударственных торговых механизмов, прогнозирования развития (например, климата) и т.д. Решение комплексных задач повышенной важности производится методами ИО на суперкомпьютерах, но разработки ведутся на простых ПК. Применять методы ИО можно и на малых предприятиях, используя ПК.
История[]
В годы Второй мировой войны исследование операций широко применялось для планирования боевых действий. Так, специалисты по исследованию операций работали в командовании бомбардировочной авиации США, дислоцированном в Великобритании. Ими исследовались многочисленные факторы, влияющие на эффективность бомбометания. Были выработаны рекомендации, приведшие к четырёхкратному повышению эффективности бомбометания.
В начале войны боевое патрулирование самолетов союзников для обнаружения кораблей и подводных лодок противника носило неорганизованный характер. Привлечение к командованию специалистов по исследованию операций позволило установить такие маршруты патрулирования и такое расписание полетов, при которых вероятность оставить объект незамеченным была сведена до минимума. Полученные рекомендации были применены для организации патрулирования над Южной частью Атлантического океана с целью перехвата немецких кораблей с военными материалами. Из пяти вражеских кораблей, прорвавших блокаду, три были перехвачены на пути из Японии в Германию, один был обнаружен и уничтожен в Бискайском заливе и лишь одному удалось скрыться благодаря тщательной маскировке.
По окончании второй мировой войны группы специалистов по исследованию операций продолжили свою работу в вооруженных силах США и Великобритании. Публикация ряда результатов в открытой печати вызвала всплеск общественного интереса к этому направлению. Возникает тенденция к применению методов исследования операций в коммерческой деятельности, в целях реорганизации производства, перевода промышленности на мирные рельсы. На развитие математических методов исследования операций в экономике ассигнуются миллионы долларов.
В Великобритании национализация некоторых видов промышленности создала возможность для проведения экономических исследований на базе математических моделей в общегосударственном масштабе. Исследование операций стало применяться при планировании и проведении некоторых государственных, социальных и экономических мероприятий. Так, например, исследования, проведенные для министерства продовольствия, позволили предсказать влияние политики правительственных цен на семейный бюджет. В США внедрение методов исследования операций в практику управления экономикой происходило несколько медленнее - но и там многие концерны вскоре стали привлекать специалистов такого рода для решения проблем, связанных с регулированием цен, повышением производительности труда, ускорением доставки товаров потребителям и пр. Лидерство в области применения научных методов управления принадлежало авиационной промышленности, которая не могла не идти в ногу с растущими требованиями к ВВС. В 50-е-60-е годы на Западе создаются общества и центры исследования операций, выпускающие собственные научные журналы, большинство западных университетов включает эту дисциплину в свои учебные планы.
Наибольший вклад в формирование и развитие новой науки сделали Р.Акоф, Р.Беллман, Г.Данциг, Г.Кун, Т.Саати, Р.Чермен (США), А.Кофман, Р.Форд (франция) и др. Важная роль в создании современного математического аппарата и развития многих направлений исследования операций принадлежит Л.В. Канторовичу, Б.В.Гнеденко, М.П.Бусленко, В.С.Михалевичу, М.М.Моисееву, Ю.М.Ермолаеву, Н.З.Шору и др. За выдающийся вклад в разработку теории оптимального использования ресурсов в экономике академику Л.В.Канторовичу вместе с профессором Черльзом Купменсом (США) в 1975 г. присвоена Нобелевская премия в экономике.
Примечания[]
Литература[]
- Хемди А. Таха Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction. — М.: «Вильямс», 2007. — С. 912. — ISBN 0-13-032374-8
См. также[]
- Дискретная математика